中国地质大学计算机科学与技术专业《线性代数》作业及答案1
1、如果行列式值为0则必然有该行列式对应的矩阵是不可逆的。()
A.错误
B.正确
本题答案：
B
B
2、满足A的平方=A的n阶方阵的特征值的和等于1。()
A.错误
B.正确
本题答案：
B
B
3、合同的两个矩阵的秩一定相等。()
A.错误
B.正确
本题答案：
B
B
4、对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)。()
A.错误
B.正确
本题答案：
A
A
5、若AX=0只有零解，那么AX=b有唯一解。()
A.错误
B.正确
本题答案：
A
A
6、(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)构成为3维向量空间的一个基。()
A.错误
B.正确
本题答案：
B
B
7、如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵，那么这个矩阵的行列式为1。()
A.错误
B.正确
本题答案：
B
B
8、如果线性方程组的系数矩阵满秩则该方程组一定有解且解是唯一的。()
A.错误
B.正确
本题答案：
B
B
9、两个对称矩阵不一定合同。()
A.错误
B.正确
本题答案：
B
B
10、矩阵的合同关系是等价关系。()
A.错误
B.正确
本题答案：
B
B
11、齐次线性方程组任意两个解之线性组合仍然是原方程组的解。()
A.错误
B.正确
本题答案：
B
B
12、AX=b有无穷多解，那么Ax=0有非零解。()
A.错误
B.正确
本题答案：
A
A
13、非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。()
A.错误
B.正确
本题答案：
B
B
14、反对称矩阵的主对角线上的元素和为0。()
A.错误
B.正确
本题答案：
B
B
15、n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0。()
A.错误
B.正确
本题答案：
B
B