试题预览
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1、[单选题]当x→0时,x-tanx与xk是同阶无穷小,则k=().
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A.1
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B.2
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C.3
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D.4
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2、[单选题]y=xsinx+2cosx[x∈()]的拐点坐标是().
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A.(0,2)
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B.(π,-2)
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C.(,π/2)
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D.
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3、[单选题]下列反常积分发散的是().
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A.
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B.
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C.
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D.
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4、[单选题]已知微分方程的通解为y=(C1+C2x)e-x+ex,则a,b,c依次为().
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A.1,0,1
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B.1,0,2
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C.2,1,3
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D.2,1,4
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5、[单选题]已知平面区域,
,则I1,I2,I3的大小关系为()。-
A.I3<I2<I1
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B.I2<I1<I3
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C.I1<I2<I3
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D.I2<I3<I1
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6、[单选题]已知f(x),g(x)二阶导数存在且在x=a处连续,则是f(x),g(x)相切于a且曲率相等的()。
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A.充分非必要条件
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B.充分必要条件
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C.必要非充分条件
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D.既非充分又非必要条件
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7、[单选题]设A是四阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若线性方程Ax=0的基础解系中只有2个向量,则A*的秩是()。
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A.0
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B.1
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C.2
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D.3
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8、[单选题]设A是三阶实对称矩阵,E是三阶单位矩阵,若A2+A=2E,且|A|=4,则二次型xTAx的规范形为().
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A.
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B.
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C.
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D.
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9、[填空题]
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10、[填空题]在对应点处的切线在y轴上的截距为_______.
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11、[填空题]设函数f(u)可导,
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12、[填空题]函数y=lncosx(0≤x<)的弧长为()。
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13、[填空题]已知函数
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14、[填空题]
,Aij表示|A|中(i,j)的代数余子式,则A11-A12=_______. -
15、[主观题]
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16、[主观题]
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17、[主观题]
(I)求y(x);
(Ⅱ)设平面区域D={(x,y)|1≤x≤2,0≤y≤y(x)},求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。 -
18、[主观题]
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19、[主观题]设n是正整数,记Sn为y=e-xsinx(0≤x≤nπ)与x轴所围图形的面积,求Sn,并求.
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20、[主观题]已知函数u(x,y)满足
,求a,b的值,使得在变换u(x,y)=v(x,y)eax+by之下,上述等式可化为函数v(x,y)的不含一阶偏导数的等式。 -
21、[主观题]已知函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且,证明:
(I)存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=0;
(Ⅱ)存在η∈(0,1),使得f”(η)<-2. -
22、[主观题]
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23、[主观题]
(I)求x,y;
(Ⅱ)求可逆矩阵P使得P-1AP=B.