试题预览
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1、[单选题]设α1=x(cos
-1)，α2=
ln(1+
)，α3=
．当x→0+时，以上3个无穷小量按照从低阶到高阶的排序是（）． -
A.α1，α2，α3
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B.α2，α3，α1
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C.α2，α1，α3
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D.α3，α2，α1
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2、[单选题]
（）． -
A.
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B.
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C.
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D.
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3、[单选题]
（）． -
A.①收敛，②收敛
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B.①收敛，②发散
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C.①发散，②收敛
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D.①发散，②发散
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4、[单选题]设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则（）．
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A.函数f(x)有2个极值点，曲线y=f(x)有2个拐点
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B.函数f(x)有2个极值点，曲线y=f(x)有3个拐点
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C.函数f(x)有3个极值点，曲线y=f(x)有1个拐点
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D.函数f(x)有3个极值点，曲线y=f(x)有2个拐点
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5、[单选题]设函数fi(x)(i=1，2)具有二阶连续导数，且
(x0)<0(i=1，2)．若两条曲线y=fi(x)
(i=1，2)在点(x0，y0)处具有公切线y=g(x)，且在该点处曲线y=f1(x)的曲率大于曲
线y=f2(x)的曲率，则在x0的某个邻域内，有（）．-
A.f1(x)≤f2(x)≤g(x)
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B.f2(x)≤f1(x)≤g(x)
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C.f1(x)≤g(x)≤f2(x)
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D.f2(x)≤g(x)≤f1(x)
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6、[单选题]
（）． -
A.
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B.
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C.
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D.
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7、[单选题]设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是（）．
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A.AT与BT相似
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B.A-1与B-1相似
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C.A+AT与B+BT相似
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D.A+A-1与B+B-1相似
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8、[单选题]设二次型f(x1，x2，x3)=a(
)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正、负惯性指数分别为1，2，则（）． -
A.a>1
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B.a<-2
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C.-2
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D.a=1或a=-2
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9、[填空题]
______. -
10、[填空题]
______. -
11、[填空题]以y=x2-ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为______.
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12、[填空题]已知函数f(x)在(-∞，+∞)上连续，且
f(n)(0)=______. -
13、[填空题]已知动点P在曲线y=x3上运动，记坐标原点与点P之间的距离为l，若点P的横坐标对时间的变化率为常数v0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是______.
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14、[填空题]
______. -
15、[主观题]
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16、[主观题]
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17、[主观题]已知函数z=z(x，y)由方程(x2+y2)z+lnz+2(x+y+1)=0所确定，求z=z(x，y)的极值．
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18、[主观题]
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19、[主观题]已知y1(x)=ex，y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程
(2x-1)y”-(2x+1)y’+2y=0
的两个解，若u(-1)=e，u(0)=-1，求u(x)，并写出该微分方程的通解． -
20、[主观题]
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21、[主观题]
(I)求f(x)在区间[0，
]上的平均值；
(II)证明f(x)在区间(0，
)内存在唯一零点． -
22、[主观题]
(I)求a的值；
(11)求方程组ATAx=ATβ的通解． -
23、[主观题]
(I)求A99；
(Ⅱ)设三阶矩阵B=(α1，α2，α3)满足B2=BA．记B100=(β1，β2，β3)，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合．