案情：2007年2月，甲乙丙丁戊五人共同出资设立北陵贸易有限责任公司（简称北陵公司）。公司章程规定：公司注册资本500万元；持股比例各20%；甲、乙各以100万元现金出资，丙以私有房屋出资，丁以专利权出资，戊以设备出资，各折价100万元；甲任董事长兼总经理，负责公司经营管理；公司前五年若有利润，甲得28%，其他四位股东各得18%，从第六年开始平均分配利润。至2010年9月，丙的房屋仍未过户登记到公司名下，但事实上一直由公司占有和使用。公司成立后一个月，丁提出急需资金，向公司借款100万元，公司为此召开临时股东会议，作出决议如下：同意借给丁100万元，借期六个月，每月利息一万元。丁向公司出具了借条。虽至今丁一直未归还借款，但每月均付给公司利息一万元。千山公司总经理王五系甲好友，千山公司向建设银行借款1，000万元，借期一年，王五请求北陵公司提供担保。甲说：“公司章程规定我只有300万元的担保决定权，超过了要上股东会才行。”王五说：“你放心，我保证一年到期就归还银行，到时候与你公司无关，只是按银行要求做个手续。”甲碍于情面，自己决定以公司名义给千山公司的贷款银行出具了一份担保函。戊不幸于2008年5月地震中遇难，其13岁的儿子幸存下来。北陵公司欲向农业银行借款200万元，以设备作为担保，银行同意，双方签订了借款合同和抵押合同，但未办理抵押登记。2010年5月，乙提出欲将其股份全部转让给甲，甲愿意受让。2010年7月，当地发生洪水灾害，此时北陵公司的净资产为120万元，但尚欠万水公司债务150万元一直未还。北陵公司决定向当地的一家慈善机构捐款100万元，与其签订了捐赠合同，但尚未交付。如北陵公司不能偿还农业银行的200万元借款，银行能否行使抵押权？为什么？
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